菲尔兹奖（Fields Medal），又译为菲尔茨奖，是依加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发。菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一。因诺贝尔奖未设置数学奖，故该奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
菲尔兹奖每四年颁发一次，在由国际数学联合会主办的四年一度的国际数学家大会上举行颁奖仪式，每次授予2至4名有卓越贡献的数学家。 获奖者必须在该年元旦前未满40岁，每人能获得1.5万加拿大元奖金和金质奖章一枚。
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菲尔兹奖金
菲尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。
菲尔兹奖的中国籍数学家
首先，需要明确“中国人”和“中国籍”的概念在这里的区别：
- 中国籍： 指的是获奖者在获奖时拥有中华人民共和国国籍。
- 华人/中国人： 在更广义上，可以指具有华人血统或者文化背景的数学家，即便他们在获奖时可能不是中国籍。
到目前为止，以下数学家是具有中国籍的菲尔兹奖得主：
1. 丘成桐 (Shing-Tung Yau)
- 获奖年份: 1982年
- 获奖原因: “因为他对偏微分方程的贡献，对卡拉比猜想（Calabi conjecture）在凯勒几何（Kähler geometry）中的证明，正质量猜想的证明以及在复微分几何、黎曼几何和拓扑学方面的贡献。” (For his contributions to partial differential equations, to the Calabi conjecture in Kähler geometry, to the positive mass conjecture in general relativity and to real and complex Monge–Ampère equations)
- 国籍: 获奖时为美国籍，2023年成为中国籍 (恢复中国国籍)。
- 生平与成就概要:
- 丘成桐祖籍广东蕉岭，生于广东汕头，后随父母移居香港。
- 他是当代最具影响力的数学家之一，在微分几何、代数几何、广义相对论等领域都做出了杰出贡献。
- 解决了几何学和物理学中的多个核心问题，包括卡拉比猜想和广义相对论中的正质量猜想。
- 被誉为“华人数学之王”。
- 现任清华大学求真书院院长。
2. 陶哲轩 (Terence Tao)
- 获奖年份: 2006年
- 获奖原因: “因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献。” (For his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory)
- 国籍: 澳大利亚籍，但具有华人血统 (父亲是陶象国，来自上海的儿科医生，母亲梁慧兰是香港人，物理和数学双学位)。
- 生平与成就概要:
- 陶哲轩出生于澳大利亚阿德莱德，是数学神童，幼年时就展现出惊人的数学天赋。
- 在数论、调和分析、偏微分方程、随机矩阵理论、表示论和统计力学等多个数学领域都做出了重要贡献。
- 与本·格林 (Ben Green) 合作证明了格林-陶定理，在数论领域具有里程碑意义。
- 被认为是当代最杰出的数学家之一。
- 现任加州大学洛杉矶分校数学系教授。
3. 恽之玮 (Zhiwei Yun)
- 获奖年份: 2022年
- 获奖原因: “因为他对几何朗兰兹纲领，特别是表示论、数论和代数几何的深刻贡献。” (For his groundbreaking work in geometric Langlands program, particularly in representation theory, number theory, and algebraic geometry.)
- 国籍: 中国籍
- 生平与成就概要:
- 恽之玮出生于江苏常州。
- 主要研究领域为表示理论、数论和代数几何，在几何朗兰兹纲领方面做出了开创性贡献。
- 与张伟和劳伦·拉福格共同解决了函数域中的整体朗兰兹对应问题，并推广到p进数域，取得了一系列突破性成果。
- 现任北京大学数学科学学院教授，北京国际数学研究中心研究员。
4. 张 伟 (Wei Zhang)
- 获奖年份: 2022年
- 获奖原因: “因为他对几何朗兰兹纲领，特别是表示论、数论和代数几何的深刻贡献。” (For his groundbreaking work in geometric Langlands program, particularly in representation theory, number theory, and algebraic geometry.)
- 国籍: 中国籍
- 生平与成就概要:
- 张伟出生于四川成都。
- 主要研究领域为数论、表示理论和代数几何，同样在几何朗兰兹纲领方面取得了杰出成就。
- 与恽之玮和劳伦·拉福格共同解决了函数域中的整体朗兰兹对应问题，并推广到p进数域。
- 现任麻省理工学院数学系教授。
总结:
- 丘成桐 是首位华人菲尔兹奖得主，也是恢复中国国籍的菲尔兹奖得主。
- 陶哲轩 虽然是澳大利亚籍，但具有华人血统，是公认的数学天才。
- 恽之玮和张伟 是首次以中国籍身份获得菲尔兹奖的数学家，标志着中国本土数学研究的重大突破和崛起。
关于菲尔兹奖 (Fields Medal):
- 地位: 菲尔兹奖是数学领域的最高荣誉，通常被认为是数学界的“诺贝尔奖”。
- 颁发机构: 国际数学联盟 (International Mathematical Union, IMU)。
- 颁发频率: 每四年一次，在国际数学家大会 (International Congress of Mathematicians, ICM) 上颁发。
- 获奖人数限制: 每次颁奖至多颁发四枚奖章。
- 获奖年龄限制: 获奖者必须在颁奖年份的1月1日前未满40岁。 这个年龄限制旨在鼓励年轻数学家。
- 奖励: 除了金质奖章，还会颁发奖金 (金额相对诺贝尔奖较低，更侧重于荣誉)。
菲尔兹奖创始人
J.C.菲尔兹 ，1863年5月14日生于加拿大渥太华。曾任美国阿勒格尼大学和加拿大多伦多大学教授。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。菲尔兹17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰·霍普金斯大学获博士学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。
菲尔兹强烈地主张数学发展应是国际性的，他对于数学国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解并满腔热情地作出了很大的贡献。为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会）。
正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。当他得知这次大会的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。
他为此积极奔走于欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕他就去世了。
菲尔兹在去世前立下了遗嘱，把自己留下的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学数学系转交给第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。菲尔兹本来要求奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用“国际奖金”的名义。但是，参加国际数学家大会的数学家们为了赞许和缅怀菲尔兹的远见卓识、组织才能和他为促进数学事业的国际交流所表现出的无私奉献的伟大精神，一致同意将该奖命名为菲尔兹奖。
